幂函数图像及性质（幂函数的含义）

大家好，小高来为大家解答以上问题。幂函数图像及性质，幂函数的含义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、幂函数图像及性质

正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

1、图像都经过点（1,1）（0,0）；

2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

1、图像都通过点（1,1）；2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

3、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

1、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

二、什么是幂函数

本文到此结束，希望对大家有所帮助。