高中三角函数公式大全（常用公式有哪些）

大家好，小高来为大家解答以上问题。高中三角函数公式大全，常用公式有哪些很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、高中三角函数公式

1、倍角公式Sin2A=2SinA·CosA

2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

4、（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

5、半角公式sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）

6、cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）

7、tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

8、降幂公式sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

9、cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2

10、tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

11、辅助角公式Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中

12、sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）

13、cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）

14、三角函数常用公式正弦函数 sinθ=y/r

15、余弦函数 cosθ=x/r

16、正切函数 tanθ=y/x

17、余切函数 cotθ=x/y

18、正割函数 secθ=r/x

19、余割函数 cscθ=r/y

20、三倍角公式sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

21、cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

22、tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）

23、三角和sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

24、cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

25、tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

26、两角和差cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ

27、cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

28、sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ

29、tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）

30、tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

31、和差化积sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

32、sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

33、cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

34、cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

35、tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）

36、tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）

37、口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。

38、积化和差sinαsinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2

39、cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2

40、sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2

41、cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2

42、同角三角函数关系倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1

43、商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα

44、平方关系：sin^2（α）+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2（α）

45、诱导公式sin（-α）=-sinα

46、cos（-α）=cosα

47、tan（—a）=-tanα

48、sin（π/2-α）=cosα

49、cos（π/2-α）=sinα

50、sin（π/2+α）=cosα

51、cos（π/2+α）=-sinα

52、sin（π-α）=sinα

53、cos（π-α）=-cosα

54、sin（π+α）=-sinα

55、cos（π+α）=-cosα

56、tanA=sinA/cosA

57、tan（π/2+α）=-cotα

58、tan（π/2-α）=cotα

59、tan（π-α）=-tanα

本文到此结束，希望对大家有所帮助。