无限循环小数化成分数的题（无限循环小数化成分数的方法）

大家好，小高来为大家解答以上问题。无限循环小数化成分数的题，无限循环小数化成分数的方法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、解方程法纯循环小数

例：0.1111…… 1的循环，我们可以设此小数为x，可得：

10x-x=1.1111……-0.1111……

9x=1

X=1/9

例：0.999999.......=1

设x=0.9999999......

10x-x=9.999999.....-0.999999.....

9x=9

x=1

关于这方面，还可以运用极限的知识加以证明

二、套公式法混循环

例：把混循环小数0.228˙化为分数：

解：0.228˙

=[（228/1000）+8/9000）]

=228/（900+100）+8/9000

=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）

=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]

=（228/900）-（22/900）

=（228-22）/900

=206/900

=103/450。

三、纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。