一元二次方程的解法步骤最简单的（一元二次方程的解法及解题步骤）

大家好，小高来为大家解答以上问题。一元二次方程的解法步骤最简单的，一元二次方程的解法及解题步骤很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、一元二次方程介绍

1、含义及特点（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

2、（2）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（△=b²-4ac）决定。

3、判别式利用一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）可以判断方程的根的情况。

4、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式 有如下关系：△=b²-4ac

5、①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；

6、②当△=0时，方程有两个相等的实数根；

7、③当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

8、上述结论反过来也成立。

二、一元二次方程求解方法

9、方法 公式法先判断△=b²-4ac，

10、若△<0原方程无实根；

11、若△=0，

12、原方程有两个相同的解为：

13、X=-b/（2a）；

14、若△>0，

15、原方程的解为：

16、X=（（-b）±√（△））/（2a）。

17、方法配方法先把常数c移到方程右边得：

18、aX²+bX=-c

19、将二次项系数化为1得：

20、X²+（b/a）X=- c/a

21、方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：

22、X²+（b/a）X +（b/（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

23、方程化为:

24、（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

25、①、若- c/a +（b/（2a））²<0，原方程无实根；

26、②、若- c/a +（b/（2a））² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；

27、③、若- c/a +（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。

28、方法直接开平方法形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n

本文到此结束，希望对大家有所帮助。