幂函数是什么意思（幂函数性质）

大家好，小高来为大家解答以上问题。幂函数是什么意思，幂函数性质很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、幂函数性质

1、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

2、a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

3、b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

4、c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

5、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

6、a、图像都通过点（1,1）；

7、b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

8、c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

二、幂函数定义域

9、1。当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

10、2。当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

11、3。当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。

12、4。在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定义域为（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。

13、当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

14、1。如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

15、2。如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；

本文到此结束，希望对大家有所帮助。