函数的奇偶性口诀（如何判断奇偶性）

大家好，小高来为大家解答以上问题。函数的奇偶性口诀，如何判断奇偶性很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、函数的奇偶性判断方法

1、（1）定义法

2、用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

3、（2）用必要条件

4、具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

5、例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

6、（3）用对称性

7、若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

8、若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

9、（4）用函数运算

10、如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

11、类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

二、函数奇偶性运算

12、⑴两个偶函数相加所得的和为偶函数。

13、⑵两个奇函数相加所得的和为奇函数。

14、⑶两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

15、⑷两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

16、⑸一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

17、⑹几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。

18、⑺偶函数的和差积商是偶函数。

19、⑻奇函数的和差是奇函数。

20、⑼奇函数的偶数个积商是偶函数。

21、⑽奇函数的奇数个积商是奇函数。

22、⑾奇函数的绝对值为偶函数。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。