有理数混合运算技巧（有理数混合运算技巧有哪些）

大家好，小高来为大家解答以上问题。有理数混合运算技巧，有理数混合运算技巧有哪些很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、有理数的混合运算

1、在进行有理数的混合运算时，同学们要注意几点内容：关于运算的顺序是（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序依次进行。在计算时要恰当地运用交换律，结合律、分配率可以使计算简便；进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。

2、在进行有理数混合运算时同学们经常出错的几点有：（1）符号错误；如（-2）和-2；（2）运算顺序发生错误，如2÷1/3*3=2÷1=2，是错误的；（3）知识理解错误；（4）去括号法则时，注意括号前面的符号，如果是“-”注意括号内都变号。

二、简便运算技巧

3、一.“算对与算巧”求的和，从左到右逐次相加似乎很安稳的事，其实这样算下来不仅工作量很大，而且运算的次数太多，出错的可能性也大，聪明的高斯没有这样做，他把这个算式头尾倒过来写成然后将两个式子的对应项相加得到100个101，101乘100再除以2便得到所求的和。这样不但算得对，而且算得快，这是一个脍炙人口的故事，它告诉我们数学运算不仅要算对更要算巧。

4、二.重点、难点：有理数运算是代数中最基本的运算，若能根据题目特点灵活掌握运用一些技巧，不仅可提高运算速度和准确率，还可培养学生善于思考的好习惯，有利于思维能力的培养，现介绍几种有理数运算中的解题技巧。

5、三.基础回顾：（1）有理数的运算法则：

6、① 加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。

7、② 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8、③ 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。

9、④ 除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。

10、⑤ 有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

11、（2）运算律：

12、① 加法交换律：a＋b＝b＋a。

13、② 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

14、③ 乘法交换律：ab＝ba。

15、④ 乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。