配方法解一元二次方程的基本步骤（配方法的步骤）

大家好，小高来为大家解答以上问题。配方法解一元二次方程的基本步骤，配方法的步骤很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、步骤

1、第一步：把原方程化为一般式

2、把原方程化为一般形式，也就是aX²+bX+c=0（a≠0）的形式。

3、第二步：系数化为1

4、把方程的两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

5、第三步：把方程两边平方

6、将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数项。

7、第四步：开平方求解

8、进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

二、例题解析

9、y=2x²-12x+7

10、=2(x²-6x+3.5)——提出二次项系数“2”

11、=2(x²-6x+9+3.5-9)——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉

12、=2[(x-3)²-5.5]——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²

13、=2(x-3)²-11——二次项系数再乘进来

14、所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

15、y=ax²+bx+c

16、=a(x²+bx/a)+c

17、=a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c

18、=a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c

19、=a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c

本文到此结束，希望对大家有所帮助。