等差数列求和公式有哪些推导方法（等差数列求和公式有哪几种）

大家好，小高来为大家解答以上问题。等差数列求和公式有哪些推导方法，等差数列求和公式有哪几种很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、等差数列求和公式有哪些

1、等差数列公式an=a1+(n-1)d

2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

3、若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

4、若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

5、若m+n=2p则：am+an=2ap

6、以上n均为正整数

7、文字翻译

8、第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

9、前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2

10、公差d=(an-a1)÷（n-1）

11、项数=（末项-首项）÷公差+1

12、数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

13、数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

14、等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

二、等差数列相关公式

15、第n项=首项+（项数-1）*公差

16、项数=（末项-首项）/公差+1

17、公差=（末项-首项）/（项数-1）

18、通项公式推导：

19、a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

20、前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

21、Sn=[n*(a1+an)]/2

22、Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

本文到此结束，希望对大家有所帮助。