椭圆的面积公式是什么（怎么算的）

大家好，小高来为大家解答以上问题。椭圆的面积公式是什么，怎么算的很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、椭圆的面积公式怎么算

1、点与椭圆点M（x0，y0）椭圆x²/a²+y²/b²=1；

2、点在圆内：x0²/a²+y0²/b²<1；

3、点在圆上：x0²/a²+y0²/b²=1；

4、点在圆外：x0²/a²+y0²/b²>1；

5、跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

6、直线与椭圆y=kx+m①

7、x²/a+y²/b²=1②

8、由①②可推出x²/a²+(kx+m)²/b²=1

9、相切△=0

10、相离△<0无交点

11、相交△>0可利用弦长公式：设A(x1,y1)B(x2,y2)

12、求中点坐标

13、根据韦达定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

14、带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

15、|AB|=d=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(1+1/k²)[(y1+y2)²-4x1*x2]

二、椭圆面积用定积分怎么算

16、椭圆面积用定积分算为S=abπ。

17、解题思路：

18、设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

19、取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2

20、即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)

21、=b/a*√(a^2-x^2)

22、由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4

23、可得 当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4

本文到此结束，希望对大家有所帮助。