2020高考广东数学试题及答案解析（2022广东高考数学模拟试题及答案解析）

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1、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

2、1．复数的共轭复数是

3、   A．1﹣i           B．1＋i           C．﹣1﹣i          D．﹣1＋i

4、2．已知集合M＝，N＝，则MN＝

5、   A．[﹣1，0]        B．(0，1)          C．[0，1]          D．

6、3．已知抛物线C：(p＞0)的准线为l，圆M：与l相切，则p＝

7、   A．1              B．2              C．3              D．4

8、4．某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频

9、率分布直方图如下图，数据的分组依次为[20，

10、40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若不低

11、于60分的人数是35人，则该班的学生人数是

12、   A．45             B．50

13、C．55             D．60

14、5．中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月

15、历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一               第4题

16、章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”．某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中最年长者的年龄大于90且不大于100，其余19人的年龄依次相差一岁，则最年长者的年龄为

17、   A．94             B．95             C．96             D．98

18、6．已知(0，)，，则＝

19、   A．             B．           C．          D．

20、7．已知直三棱柱ABC—A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝1，AC＝，AB⊥AC，AA1＝4，则球O的表面积为

21、   A．5            B．10           C．20           D．

22、8．对于定义在R上的函数，为偶函数．当x(0，)时，，设，，，a，b，c的大小关系为

23、   A．a＜b＜c        B．b＜c＜a        C．b＜a＜c        D．c＜a＜b

24、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

25、9．设a，b，c为正实数，且a＞b，则

26、   A．   B．   C．   D．

27、10．已知曲线C1：y＝2sinx，C2：，则

28、A．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动个单位长度，得到曲线C2

29、B．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，级坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动个单位长度，得到曲线C2

30、C．把C1向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线C2

31、D．把C1向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线C2

32、11．若函数对a，bR，同时满足：（1）当a＋b＝0时有；（2）当a＋b＞0时有，则称为函数．下列函数中是函数的有

33、   A．                    B．

34、C．                   D．

35、12．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，M，P是平面DCC1D1内不同的两点，N，Q是平面ABCD内不同的两点，且M，P，N，QCD，E，F分别是线段MN，PQ的中点．则下列结论正确的是

36、   A．若MN∥PQ，则EF∥CD

37、   B．若E，F重合，则MP∥CD

38、   C．若MN与PQ相交，且MP∥CD，则NQ可以与CD相交

39、   D．若MN与PQ是异面直线，则EF不可能与CD平行

40、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

41、13．函数的图象在点(1，)处的切线方程为   ．

42、14．的展开式中的系数为   （用数字填写答案）．

43、15．已知向量＝(1，a)，＝(2b﹣1，3)(a＞0，b＞0)，若⊥，则的最小值为    ．

44、16．已知F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与C的左支交于点A，AF2与C的右支交于点B，cos∠F1BF2＝，则C的离心率为     .

45、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

46、17．（本小题满分10分）

47、在①sinB＝sinC，②b＝4sinA，③B＋C＝2A这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

48、问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且4asinB＝bcosA＋bsinA，a＝2，       ?

49、注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

50、18．（本小题满分12分）

51、设是公比大于1的等比数列，，且是，的等差中项．

52、（1）求数列的通项公式；

53、（2）若，求数列的前n项和．

54、 

55、19．（本小题满分12分）

56、如图，在圆柱O1O2中，AB为圆O1的直径，C，D是弧上的两个三等分点，CF是圆柱O1O2的母线．

57、（1）求证：CO1∥平面AFD；

58、（2）设AC＝，∠FBC＝45°，求二面角B—AF—C的余弦值．

59、20．（本小题满分12分）

60、为了进一步提升广电网络质量，某市广电运营商从该市某社区随机抽取140名客户，对广电网络业务水平和服务水平的满意程度进行调查，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的有90名客户．

61、（1）完成下面2×2列联表，并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关；

62、 

63、对服务水平满意人数

64、对服务水 平不满意人数

65、合计

66、对业务水平满意人数

67、 

68、 

69、 

70、对业务水平不满意人数

71、 

72、 

73、 

74、合计

75、 

76、 

本文到此结束，希望对大家有所帮助。