指数函数的反函数（指数函数的性质）

大家好，小高来为大家解答以上问题。指数函数的反函数，指数函数的性质很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

0、基本性质如图1所示为a的不同大小影响函数图形的情况

1、在函数中可以看到y=ax。

2、图1指数函数图像

3、（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

4、（2）指数函数的值域为(0，+∞)。

5、（3）函数图形都是上凹的。

6、（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的（图2）。

7、（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

8、图2指数函数增减性

9、（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

10、（7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=ax+b,则函数定过点(0,1+b))

11、（8）指数函数无界。

12、（9）指数函数是非奇非偶函数

13、（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

14、求解复杂指数类代数式的值时，需要注意以下几个方面(1)当指数为负数时，一般先倒底，即先将底数变为倒数并将指数超威其相反数；

15、(2)当底数为小数时，一般将小数变为分数；

16、(3)对于根式，一般化为分数指数幂的形式；

本文到此结束，希望对大家有所帮助。