直角坐标方程转换成极坐标方程（极坐标方程化为直角坐标方程）

大家好，小高来为大家解答以上问题。直角坐标方程转换成极坐标方程，极坐标方程化为直角坐标方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、转化方法及其步骤第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式

2、第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y

3、第三步：把ρ换成√（x²＋y²）；或将其平方变成ρ²，再变成x²＋y²

4、第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式。

5、极坐标方程→直角坐标方程例：把ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。

6、解：将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ

7、把ρ²用x²＋y²代替，把ρcosθ用x代替，得到：x²＋y²＝2x

8、再整理一步，即可得到所求方程为：

9、（x－1）²＋y²＝1

10、这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1。

11、直角坐标方程→极坐标方程利用公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ。直接将x和y作代换后代入原方程，即可将直角坐标方程化为极坐标方程。

12、例：y=x²

13、x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式得

14、ρsinθ=(ρcosθ)²

15、sinθ=ρcos²θ

本文到此结束，希望对大家有所帮助。