复合函数定义域求法视频（复合函数定义域求法）

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1、复合函数定义域若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

2、求函数的定义域主要应考虑以下几点：

3、⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；

4、⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；

5、⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；

6、⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。

7、⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

8、⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

9、⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求

10、⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。

11、⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

12、⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

13、复合函数常见题型(ⅰ)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。

14、(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。

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