二重积分（二重积分）

大家好，小君来为大家解答以上问题。二重积分，二重积分很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、是体积，但是你可以这么想。把不规则的圆柱体压平，形成一个平面，但是上面每个点的重量是f，相当于一个面密度不均匀的平面的面积。是二重积分二元函数在空间的积分。类似于定积分，是某种形式的和的极限。

2、二重积分本身的几何意义就是一个曲顶圆柱体的体积(设曲顶圆柱体的底部为xOy平面上的面积D，各点的高度为f(x，y)，那么f(x，y)在D上的二重积分就是曲顶圆柱体的体积)。特别的，如果被积函数是f(x，y)=1，那么它就变成了被积函数d的面积，就像定积分本身就是一个弯曲梯形的面积，但是取被积函数f(x)=1就变成了被积函数的长度。被积函数的相同面积不能保证相同的二重积分，就像定积分中被积函数的相同长度不能保证相同的定积分一样。二重积分是二维空间，如果加上被积函数，就是三维的。

3、在空间直角坐标系中，二重积分是区域各部分圆柱体积的代数和，在xoy平面以上为正，在xoy平面以下为负。由被积函数f(x，y)表示的一些特殊曲面和由d的底部包围的曲顶圆柱体的体积公式是已知的，可以用二重积分的几何意义来计算

4、例如，二重积分，代表一个曲顶圆柱体，其顶部为上半球，底部为半径为A的圆，它就是该半球的体积。

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