怎么求函数定义域例题（怎么求函数定义域）

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反三角函数是三角函数的反函数。以反正弦函数为例。反正弦函数是正弦函数y=sinx在[-/2，/2]上的反函数，其定义域为[-1，1]

，取值范围为[-/2，/2]。

反三角函数简介

反三角函数是指三角函数的反函数。因为基本三角函数是周期的，所以反三角函数是多值函数。这个多值反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反正切函数、反正切函数、反正切函数和反正切函数，分别命名为反正弦。

x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc

十.但在实函数中，一般只研究单值函数，只有定义在含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数才称为反三角函数，也称为反圆函数。

为了将反三角函数限定为单值函数，将反正弦函数的值Y限定为-/2y/2，取Y作为反正弦函数的主值，记为Y=反正弦。

x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限定为0y。

1.反正弦函数

正弦函数y=sinx在[-/2，/2]上的反函数称为反正弦函数。Arcsinx表示正弦值为x的角度，角度的取值范围在[-/2，/2]范围内。定义域[-1，1]，值域[-/2，/2]。

2.反余弦函数

余弦y=cosx在[0，]上的反函数称为反余弦函数。Arccosx是指余弦值为x的角度，角度的取值范围在[0，]范围内。定义域[-1，1]，值域[0，]。

3.反正切函数

正切y=tanx on (-/2，/2)的反函数称为反正切函数。Arctanx表示正切值为x的角度，角度的取值范围在(-/2，/2)的范围内。定义域R，值域(-/2，/2)。

4.反余切函数

余切函数y=cotx在(0，)上的反函数称为反余切函数。Arccotx，余切值为x的角度，在(0，)范围内。定义域R，值域(0，)。

5.反正切函数

secx=secx在[0，/2] u (/2，)上的反函数称为反正切函数。arcsecx表示正割值为x的角度，角度的范围在[0，/2] u (/2，)的区间内。定义域(-，-1]U[1，)，值域[0，/2] u (/2，)。

6.反余割函数

[-/2，0] u (0，/2]上的余割函数y=csc x的反函数称为反余割函数。Arccscx表示余割值为x的角度，这个角度的范围在区间[-/2，0] u (0，/2]内。定义域(-，-1]U[1，)，值域[-/2，0] u (0，/2]。

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